(1)請完成如下操作

①以點O為原點、水平方向為x軸豎直方向為y軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD，

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空

①寫出點的坐標(biāo)：C（ , ） D（ , ）

②⊙D的半徑= ．(結(jié)果保留根號)；

③∠ADC的度數(shù)為 ．

④直接寫出過A,B,C三點的拋物線的解析式

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

【題目】一個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（-1,2），于y軸交點的縱坐標(biāo)為

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；

（3） 已知兩點A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函數(shù)圖象上，請比較a與b的大小。a b（用＞，＝或＜填空）

（4）根據(jù)圖像，當(dāng)-2＜x＜2時，請直接寫出y的取值范圍　 　

A.（2，-3）或（+1，—2）B.（2，-3）或（，-1-2）

C.（2，-3）或（，-1-2）D.（2，-3）或（3-，2-4）

(1)如圖①，在正方形中，，點，分別在，上，連接，若，，以為斜邊，向下作直角三角形，則在邊上存在 個符合條件的直角頂點；

問題探究：

(2)如圖②，在(1)的條件下，是符合題意的一個直角三角形，求的面積；

問題解決：

(3)某小區(qū)有一個邊長為40米的正方形活動區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻的處安裝臺監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為，監(jiān)控器可以左右來回轉(zhuǎn)動，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一個地方．如圖③，正方形是過點的一個水平面，，與正方形在同一個平面內(nèi)，連接，若為面積的最值．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點，與軸交于點和點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求直線的解析式；

(3)若點是拋物線上的動點，過點作軸，垂足為，以，，為頂點的三角形是否能夠與相似(排除全等的情況)？若能，請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點和點，與軸交于另一點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點是拋物線上的動點，點是拋物線對稱軸上的動點，是否存在這樣的點，使以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

【題目】跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E. 以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹K，問繩子能否順利從他頭頂越過？請說明理由；

（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時必須超過他們的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍_______________.

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，且經(jīng)過點

(1)求該拋物線的解析式，頂點坐標(biāo)和對稱軸；

(2)在拋物線上是否存在一點，使的面積與的面積相等(點不與點重合)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．