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【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來測(cè)量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí)，乙測(cè)得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)E處時(shí)，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測(cè)得EG=2.5m.已知甲直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高AB的長.（結(jié)果精確到0.1m）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有6個(gè)，黃、白色小球的數(shù)量相同，為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)量，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再攪勻多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅色的頻率是，則估計(jì)黃色小球的個(gè)數(shù)是（　　）

A.21B.40C.42D.48

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【題目】已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE⊥BD，EF⊥CE

(1)試證明△AEF∽△BEC；

(2)如圖，過 C 點(diǎn)作 CH⊥AD 于 H，試探究線段 DH 與 BF 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若 AD＝1，CD＝5，試求出 BE 的值？

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【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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【題目】如圖，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒種△PBQ與△ABC相似？

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【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點(diǎn)，E 為 BC 延長線上點(diǎn)．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時(shí)，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí)，求∠DAE 的度數(shù)．

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【題目】己知反比例函數(shù)（常數(shù)，）.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值;

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍;

（3）若，試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由.

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