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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的A、B、C三點坐標為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1) 請在圖中畫出一個△,使△與△ABC是以坐標原點為位似中心,相似比為2的位似圖形。
(2)求△的面積。
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標是_____.
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=1,將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA'B′C'的位置,則點B'的坐標為_____.
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2﹣x﹣3交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C
(1)求直線AC的解析式;
(2)點P是直線AC上方拋物線上的一動點(不與點A,點C重合),過點P作PD⊥x軸交AC于點D,求PD的最大值;
(3)將△BOC沿直線BC平移,點B平移后的對應點為點B′,點O平移后的對應點為點O′,點C平移后的對應點為點C′,點S是坐標平面內一點,若以A,C,O′,S為頂點的四邊形是菱形,求出所有符合條件的點S的坐標.
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【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,點F為BE中點,連結DF,CF.
(1)如圖1,點D在AC上,請你判斷此時線段DF,CF的關系,并證明你的判斷;
(2)如圖2,在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45度時,若AD=DE=2,AB=6,求此時線段CF的長.
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【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)y=x+的圖象與性質進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結合函數(shù)的圖象,請完成:
①當y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦(出廠為元/臺)以元/臺銷售時,平均每月可銷售臺,現(xiàn)為了擴大銷售,銷售商決定降價銷售,在原來月份平均銷售量的基礎上,經月份的市場調查,月份調整價格后,月銷售額達到元.已知電腦價格每臺下降元,月銷售量將上升臺.
求月份到月份銷售額的月平均增長率;
求月份時該電腦的銷售價格.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,ED切⊙O于點C,AD交⊙O于點F,∠AC平分∠BAD,連接BF.
(1)求證:AD⊥ED;
(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半徑.
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