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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側）.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若AB＝4，求該拋物線的解析式；

（3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄50米．

（1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少時，長方形的面積最大？

（2）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于點A（1， 0）和點C．經(jīng)過點A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點B，點B與點C關于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱．

（1）求一次函數(shù)表達式；

（2）點P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，請求出點P的坐標．

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【題目】如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).

(1)將△ABC向右平移三個單位后得到則_________；

(2)畫出△ABC關于原點O中心對稱的圖形.

(3)將△ABC繞原點A按順時針方向旋轉90°后得到畫出則的坐標為_________，的坐標為_________.

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【題目】平面直角坐標系中，C（0，4），A為x軸上一動點，連接AC，將AC繞A點順時針旋轉90°得到AB，當點A在x軸上運動時，OB+BC的最小值為_____．

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【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點若AB=4，則點M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

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【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點，我們則稱這兩個函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當﹣3≤x≤﹣1時，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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【題目】有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形

（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G，當DH=BG=2時，求⊙O的直徑．

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