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【題目】如圖,要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)它的長度為x m.
(1)要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長度應(yīng)為多少m?
(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長應(yīng)為多少m?
比較(1)(2)的結(jié)果,你能得到什么結(jié)論?
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【題目】已知:m,n是方程x2﹣6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且m<n,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)和△BCD的面積.
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【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:①abc<0;②2a﹣b=0;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,都滿足am2+bm≤a+b;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中正確的有_____.(把正確的序號(hào)都填上)
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【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi),點(diǎn)P在y=的圖象上,PC垂直于X軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD垂直于Y軸于D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.△ODB與△OCA的面積相等
B.當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)
C.只有當(dāng)四邊形OCPB為正方形時(shí),四邊形PAOB的面積最大
D.=
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【題目】現(xiàn)有一塊直角三角形的鐵皮,,,.要在其中剪出一個(gè)面積盡可能大的正方形,小紅和小亮各想出了甲、乙兩種方案,請(qǐng)你幫忙算一算哪一種方案剪出的正方形面積較大?
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【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個(gè)數(shù)據(jù),3,,2,中可以作為線段AQ長的有_____個(gè).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G,BG=4,則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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【題目】圖中是拋物線形拱橋,點(diǎn)P處有一照明燈,水面OA寬4 m,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, ).
(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m;
(2)求這條拋物線的表達(dá)式;
(3)當(dāng)水面上升1 m后,水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>
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【題目】已知:如圖,MN為⊙O的直徑,ME是⊙O的弦,MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE,垂足為點(diǎn)D,且ME平分∠DMN.
求證:(1)DE是⊙O的切線;
(2)ME2=MDMN.
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