【題目】已知：如圖，在矩形中，是對角線，點為矩形外一點且滿足，，交于點，連接，過點作交于．

（1）若，，求矩形的面積；

（2）若，試判斷線段、、之間的關系，并證明．

(1)陳經理查看計劃數時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A，B兩類圖書的標價；

(2)經市場調查后，陳經理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．

（1）求一次函數、反比例函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b＜的x的取值范圍；

（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

【題目】已知關于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有實數根.

（1）求k 的取值范圍；

（2）若此方程的兩實數根,滿足 11 ，求k 的值.

【題目】如圖，、是正方形，在上，直線、交于，且，、交于，當在線段（不與、重合）上運動時，下列四個結論：①；②、所夾的銳角為；③；④若平分，則正方形的面積為4，其中結論正確的是__（填序號）

【題目】如圖，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直線y=x上的一條動線段且PQ=（Q在P的下方），當AP+PQ+QB取最小值時，點Q坐標為______．

【題目】已知菱形的邊長為2，=60°，對角線，相交于點O．以點O為坐標原點，分別以，所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標系．以為對角線作菱形∽菱形，再以為對角線作菱形∽菱形，再以為對角線作菱形∽菱形，，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點，，，．．．．．．，，則點的坐標為________．

A. B. C. 16D. 14

A. B.

C. D.

A.

B.

C.

D.