【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，

∴當﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

①當x=1.7時，[x]+（x）+[x）=6；

②當x=﹣2.1時，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；

④當﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點．

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)菱形的性質易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據(jù)勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點睛：本題考查了菱形性質:1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【題目】一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b>0 時，x 的取值范圍為___________.

【答案】x>1

【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

∵kx+b>0，

∴一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，

∴x的取值范圍為：x>1.

故答案為：x>1.

點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設點E運動路程為x，FC＝y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，FC的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（　　）

A. B. 5C. 6D.

【題目】如圖，直線與拋物線交于、兩點（在的左側），與軸交于點，拋物線的頂點為，拋物線的對稱軸與直線交于點．

（1）當四邊形是菱形時，求點的坐標；

（2）若點為直線上一動點，求的面積；

（3）作點關于直線的對稱點，以點為圓心，為半徑作，點是上一動點，求的最小值．

【題目】在平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“湘一比”，記為，如點，則．

（1）若在直線上，求點的“湘一比”及直線與軸夾角的正切值；

（2）已知點的“湘一比”為，且在上，的半徑為，若點在上，求的“湘一比”的取值范圍；

（3）設、為正整數(shù)，且，對一切實數(shù)，如果直線與二次函數(shù)交于、，且，求點的“湘一比”的值．

【題目】如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點，交的延長線于點，過點作于點，連接交線段于點．

（1）求證：是圓的切線；

（2）若為的中點，求的值；

（3）若，求圓的半徑．

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，、兩城決定向、兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知、兩城共有肥料噸，其中城肥料比城少噸，從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為元/噸和元/噸，從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸．

（1）城和城各有多少噸肥料？

（2）設從城運往鄉(xiāng)肥料噸，總運費為元，求處最少總運費；

（3）由于更換車型，使城運往鄉(xiāng)的運費每噸減少元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2，并寫出點A2的坐標；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．