【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

①當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+(x)+[x)=6;

②當(dāng)x=-2.1時(shí),[x]+(x)+[x)=-7;

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5

④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).

【答案】②③

【解析】分析:1)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(2)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(3)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(4)結(jié)合x的取值范圍,分類討論,利用題目中給出的方法計(jì)算后判定即可.

詳解:

當(dāng)x=1.7時(shí),

[x]+x+[x

=[1.7]+1.7+[1.7=1+2+2=5,故錯(cuò)誤;

當(dāng)x=﹣2.1時(shí),

[x]+x+[x

=[﹣2.1]+﹣2.1+[﹣2.1

=﹣3+﹣2+﹣2=﹣7,故正確;

當(dāng)1x1.5時(shí),

4[x]+3x+[x

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11,故正確;

④∵﹣1x1時(shí),

當(dāng)﹣1x﹣0.5時(shí),y=[x]+x+x=﹣1+0+x=x﹣1

當(dāng)﹣0.5x0時(shí),y=[x]+x+x=﹣1+0+x=x﹣1,

當(dāng)x=0時(shí),y=[x]+x+x=0+0+0=0

當(dāng)0x0.5時(shí),y=[x]+x+x=0+1+x=x+1

當(dāng)0.5x1時(shí),y=[x]+x+x=0+1+x=x+1

y=4x,則x1=4x時(shí),得x=;x+1=4x時(shí),得x=;當(dāng)x=0時(shí),y=4x=0

當(dāng)﹣1x1時(shí),函數(shù)y=[x]+x+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn),故錯(cuò)誤,

故答案為:②③

點(diǎn)睛:本題是閱讀理解題,前三問比較容易判定,根據(jù)題目所給的方法判定即可;第四問較難,結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.

型】填空
結(jié)束】
19

【題目】先化簡(jiǎn)再求值: ,其中 .

【答案】8

【解析】分析:原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開,第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將xy的值代入計(jì)算即可求出值.

詳解:

原式==

當(dāng), 時(shí),原式=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B04.

1)求這條拋物線的表達(dá)式;

2P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位,所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEx軸交新拋物線于點(diǎn)E,射線EO交新拋物線于點(diǎn)F,如果EO=2OF,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于點(diǎn)C

1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PCPB

①是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,若存在,請(qǐng)求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.

②連結(jié)AC,AP,APBC于點(diǎn)F,當(dāng)∠CAP=∠ABC時(shí),求直線AP的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE、BF交于點(diǎn)G,將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF,延長(zhǎng)FPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,則下列結(jié)論:

AE=BFS四邊形ECFG=SABG;BFQ是等腰三角形;

其中一定正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與拋物線交于兩點(diǎn)(的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)

1)當(dāng)四邊形是菱形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),求的面積;

3)作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑作,點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn),分別在軸和軸上與雙曲線恰好交于的中點(diǎn),若,則的值為(

A.6B.8C.12D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,,交、,交、

1)求證:;

2)求證:;

3)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),將沿翻折,點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)

1)如果,求的長(zhǎng);

2)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),連接,設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍;

3)連接,如果是等腰三角形,求的長(zhǎng).

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