科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,池中心豎直水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管的長(zhǎng)為( )
A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)
和點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,作直線
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線的解析式并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸;
(2)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),當(dāng)
是以
為直角邊的直角三角形,求
點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若為
軸上且位于點(diǎn)
下方的一點(diǎn),
為直線
上的一點(diǎn),在第四象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)
.使以
為頂點(diǎn)的四邊形是菱形且
為菱形對(duì)角線?若存在,請(qǐng)求出
點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).將大小不同的正方形與正方形
按圖1位置放置,
與
在同一條直線上,
與
在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)且
,請(qǐng)你給出證明;
(2)如圖2,小明將正方形繞點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
恰好落在線段
上時(shí)猜想線段
和
的位置關(guān)系是 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2.
(1)試在圖中畫(huà)出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1;
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-4),試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=(m-1)x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且開(kāi)口向上.
(1)確定的值;
(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫(huà)出拋物線的圖象,結(jié)合圖象回答:當(dāng)取什么值時(shí),
隨
的增大而增大?
(4)結(jié)合圖象直接回答:當(dāng)取什么值時(shí),
?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)P(m,n).給出下列結(jié)論
①2a+c>0;
②若在拋物線上,則y1>y2>y3
③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c﹣n;
④當(dāng)n=﹣時(shí),△ABP為等腰直角三角形;
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)有( �。﹤€(gè).
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在中,
,
、
是斜邊
上兩點(diǎn),且
,將
繞
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后,得到
,連接
,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.
為等腰直角三角形
C.平分
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,二次函數(shù)圖像交
軸于
,交
交軸于點(diǎn)
,
是拋物線的頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸
經(jīng)過(guò)
軸上的點(diǎn)
.
(1)求二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)稱(chēng)軸與
交于點(diǎn)
,點(diǎn)
為對(duì)稱(chēng)軸
上一動(dòng)點(diǎn).
①求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
②在①的條件下,把沿著
軸向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度
時(shí),設(shè)
與
重疊部分面積記為
,求
與
之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)
為直線
上一點(diǎn),以
為邊,點(diǎn)
為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形
.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時(shí),
交
于點(diǎn)
,連接
;
①找出一對(duì)全等三角形為_____________;
②若四邊形的面積為7,則
的長(zhǎng)是_______.
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在
的延長(zhǎng)線上時(shí),
交
于點(diǎn)
,連接
.
①的面積記為
,
的面積記為
,探究
、
之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
②當(dāng)的面積為1時(shí),求
的長(zhǎng).
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