【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：，；

（2）過點(diǎn)分別作直線，垂線，垂足為，．若，，請你完成示意圖并求線段的長．

【題目】已知二次函數(shù)中的，滿足下表

（l）________，________；

（2）函數(shù)圖象對稱軸是____________；

（3）如果點(diǎn)，是圖象上點(diǎn)，則________；

（4）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，是等腰直角三角形，，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．

(1)如圖1，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動點(diǎn)，連接PD，PF，當(dāng)△PDF的面積最大時，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值；

(2)如圖2，點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、N、K為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

(1)若∠BAE＝30°，BF＝2，求BE的長；

(2)如圖2，D為BE延長線上一點(diǎn)，連接AD、FD、CD，若AB＝AD，∠ACD＝135°，求證：BD+BF＝AF．

材料一：平面直角坐標(biāo)系中，對點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)定義一種新的運(yùn)算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，則AB＝1×3+2×4＝11

材料二：平面直角坐標(biāo)系中，過橫坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線的斜率為kAB＝，由此可以發(fā)現(xiàn)：若kAB＝＝1，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，滿足關(guān)系式x1﹣y1＝x2﹣y2，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．

(1)已知點(diǎn)M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，則MN＝　 　，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且滿足關(guān)系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝　 　；

(2)如圖，橫坐標(biāo)互不相同的三個點(diǎn)C，D，E滿足CD＝DE，且D點(diǎn)是直線y＝x上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為2．過點(diǎn)D作DF∥y軸，交直線CE于點(diǎn)F，若DF＝6，請結(jié)合圖象，求直線CE、直線DF與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積．

(1)預(yù)計(jì)第二批風(fēng)箏的成本是每個15元，仍以原價出售，若兩批風(fēng)箏的總利潤不低于2850元，則第二批至少應(yīng)該制作多少個風(fēng)箏？

(2)在實(shí)際制作過程中，小李按照(1)中風(fēng)箏的最低數(shù)量進(jìn)行制作，但制作風(fēng)箏的成本比預(yù)期的15元多了a%(a＞10)，于是小李決定將售價也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發(fā)，也紛紛賣起了風(fēng)箏，在市場沖擊下，小李實(shí)際還剩下a%的風(fēng)箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．

(1)列表：

請直接寫出m，n的值；

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

(3)若函數(shù)y＝x3﹣3x的圖象上有三個點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為　 　(用“＜”連接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三個不同的實(shí)數(shù)根．請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍．

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體課隊(duì)員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

(說明：成績80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計(jì)甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．

(3)得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)取AD的中點(diǎn)E，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F．求證：AB＝BF．