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【題目】如圖,正方形ABCD 中,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的點,AF與DE相交于點G,且AF=DE.
求證:(1)BF=AE;
(2)AF⊥DE.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和
的圖象分別為直線
,
,過點(1,0)作
軸的垂線交
于點
,過
點作
軸的垂線交
于點
,過點
作
軸的垂線交
于點
,過點
作
軸的垂線交
于點
,…依次進行下去,則點
的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( �。�
A. B. 2 C.
D. 2
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【題目】在矩形中,
,
,點
是邊
上一點,
交
于點
,點
在射線
上,且
是
和
的比例中項.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)點在線段
之間,聯(lián)結(jié)
,且
與
互相垂直,求
的長;
(3)聯(lián)結(jié),如果
與以點
、
、
為頂點所組成的三角形相似,求
的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(4,0)、B(2,2),與y軸的交點為C.
(1)試求這個拋物線的表達(dá)式;
(2)如果這個拋物線的頂點為M,求△AMC的面積;
(3)如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D,點E在線段AB上,且∠DOE=45°,求點E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知點D在△ABC的外部,AD∥BC,點E在邊AB上,ABAD=BCAE.
(1)求證:∠BAC=∠AED;
(2)在邊AC取一點F,如果∠AFE=∠D,求證:.
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【題目】某小區(qū)開展了“行車安全,方便居民”的活動,對地下車庫作了改進.如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i=1:2.4,AB⊥BC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC=13°(此時點B、C、D在同一直線上).
(1)求這個車庫的高度AB;
(2)求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)
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【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3經(jīng)過點A(1,0),頂點為點M.
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點M的坐標(biāo);
(2)求∠OAM的正弦值.
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【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【題目】(1)如圖1中,△ABC為正三角形,點E為AB邊上任一點,以CE為邊作正△DEC,連結(jié)AD.求的值.
(2)如圖2中,△ABC為等腰直角三角形,∠A=90°,點E為腰AB上任意一點,以CE為斜邊作等腰直角△CDE,連結(jié)AD.求的值;
(3)如圖3中,△ABC為任意等腰三角形,點E為腰AB上任意一點,以CE為底邊作等腰△DEC,使△DEC∽△ABC,并且BC=AC.連結(jié)AD,直接寫出
的值.
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