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【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°,東端點B(隧道西進(jìn)口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長175米,隧道BC的長約多少米(計算結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.4,1.7)
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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進(jìn)行分組整理,并制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,E組所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)E組有3名女同學(xué)和2名男同學(xué),學(xué)校準(zhǔn)備從E組抽2名同學(xué)去參加全市舉行的經(jīng)典誦讀比賽,求抽到1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,點B在線段AC上,點E在BD上,∠ABD=∠DBC,AB=BD,BE=BC,M,N分別是AE,CD的中點,連接MN,請判斷△MBN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】百子回歸圖是由1,2,3,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19991220”表示澳門回歸祖國日期,最后一行中間兩位“2350”表示澳門面積,…,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和,每列10個數(shù)之和,以及兩條對角線上10個數(shù)之和均為有理數(shù)n,則4n﹣1的值為_____.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,對稱軸為直線x=2,則下列結(jié)論正確的有( 。﹤.
①ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根
②3a﹣c>0
③a﹣b+c<0
④(0,y1)、(4,y2)在此二次函數(shù)的圖象上,則y1<y2
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標(biāo);
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運(yùn)動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點M到 達(dá)點B時,點M、N同時停止運(yùn)動,問點M、N運(yùn)動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△ABD∽△DCP;
(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,并建立如下模型:設(shè)第t個月,竹制品銷售量為P(單位:箱),P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系,其圖象是線段AB(不含點A)和線段BC的組合.設(shè)第t個月銷售每箱的毛利潤為Q(百元),且Q與t滿足如下關(guān)系Q=2t+8(0≤t≤24).
(1)求P與t的函數(shù)關(guān)系式(6≤t≤24).
(2)該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?
(3)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)月毛利潤不低于40000且不高于43200元時,該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧,此時稱這個月為“和諧月”,那么,在未來兩年中第幾個月為和諧月?
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