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【題目】解答下列問題：

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長到點使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點，于點，交于點，交于點，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點作一個角，角的兩邊分別交，于、兩點，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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【題目】一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝，每件進價120元，批發(fā)價200元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價為為每件160元，

（1）求一次至少買多少件，才能以最低價購買？

（2）寫出服裝店一次銷售x件時，獲利潤y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲批發(fā)了46件，乙批發(fā)了50件，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價每件160元至少提高到多少？

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【題目】如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是的中點， CE ⊥ AB 于 E ， BD 交 CE 于 F ．

（1）求證： CF=BF ；

（2）若 CD=6 ，AC=8 ，求 BE 、 CF 的長．

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中， AC 平分 ∠ DAB ， ∠ ADC= ∠ ACB=90° ， E 為 AB 的中點，連接 CE ， DE ． AC 與 DE 相交于點 F ．

（1）求證： △ ADF ∽△ CEF ；

（2）若 AD=4 ， AB=6 ，求 的值．

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【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與 是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

畫出位似中心點O；

直接寫出與的位似比；

以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出各頂點的坐標．

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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2) .

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD ∥ BC ，∠BCD=90° ，∠ABC=45° ，AD=CD ，CE 平分 ∠ ACB 交 AB 于點 E ，在 BC 上截取 BF=AE ，連接 AF 交 CE 于點 G ，連接 DG 交 AC 于點 H ，過點 A 作 AN ⊥ BC ，垂足為 N ， AN 交 CE 于點 M ．則下列結(jié)論：① CM=AF ； ② CE ⊥ AF ； ③△ ABF ∽△ DAH ；④ GD 平分 ∠ AGC ，其中正確的序號是 ________ ．

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【題目】如圖，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，AC=BC=2 ．E ， F 分別是射線 AC 、CB 上的動點，且 AE=BF ， EF 與 AB 交于點 G ，EH⊥ AB 于點 H ，設(shè) AE=x ，GH=y ，下面能夠反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知等邊△ABC，頂點B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點A的坐標是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

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同步練習冊答案