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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請按下列要求畫圖:
(1)將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點A2的坐標(biāo).
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【題目】如圖(1),已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求直線y=3與拋物線交點的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖(2)所示).
①當(dāng)時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BF⊥AD分別交AD于E,交AC于F.
(1)如圖(1),若BD=BA,求證:∠BAD=∠C+∠CAD;
(2)如圖(2),若 BD=4DC,取AB 的中點G,連接CG交AD于M,求證:①GM=2MC;②.
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)
(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費(fèi)用最低,最低為多少?
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【題目】(2017內(nèi)蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.求:
(1)單擺的長度(≈1.7);
(2)從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長(π≈3.1).
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【題目】某運(yùn)動品牌對第一季度A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計,兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示:
(1)一月份B款運(yùn)動鞋的銷售量是A款的80%,則一月份B款運(yùn)動鞋銷售了多少雙?
(2)第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價×銷售量)
(3)結(jié)合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.
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【題目】對于三個數(shù)a、b、c,用Ma,b,c表示這三個數(shù)的中位數(shù),用maxa,b,c表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:M2,1,01,max2,1,00,max2,1,a解決問題:Msin45,cos60,tan60_____,如果max3,53x,2x63,則x的取值范圍為______.
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