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【題目】某農(nóng)戶今年1月初以20000元/畝的價格承包了10畝地用來種植某農(nóng)作物,已知若按傳統(tǒng)種植,每月每畝能產(chǎn)出3000千克,每畝的種植費(fèi)用為2500元;若按科學(xué)種植,每月每畝產(chǎn)量可增加,但種植費(fèi)用會增加2000元/畝,且前期需要再投入25萬元,花費(fèi)4個月的時間進(jìn)行生長環(huán)境的改善,改善期間無法種植.已知每千克農(nóng)作物市場售價為3元,每月底一次性全部出售,假設(shè)前個月銷售總額為(萬元).
(1)當(dāng)時,分別求出兩種種植方法下的銷售總額;
(2)問:若該農(nóng)戶選擇科學(xué)種植,幾個月后能夠收回成本?
(3)在(2)的條件下,假如從2019年1月初算起,那么至少要到何時,該農(nóng)戶獲得的總利潤能夠超過傳統(tǒng)種植同樣時間內(nèi)所獲得的總利潤?
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【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)為線段外一點(diǎn),且.
(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在線段上找一點(diǎn),使得的周長為 (作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若,,當(dāng)是等腰三角形時,求的面積.
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【題目】某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展“訪千家”活動.活動過程中,教育局隨機(jī)抽取了近兩周家訪的教師人數(shù)及家訪次數(shù),將采集到的全部數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類,由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖(圖都不完整).請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請把這福條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)).
(2)在采集到的數(shù)據(jù)中,近兩周平均每位教師家訪___________次.
(3)若該市有12000名教師,求近兩周家訪不少于3次的教師約有多少人?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上.設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),
①如圖2,若點(diǎn)P在直線AB上方,連接OP交AB于點(diǎn)D,求的最大值;
②如圖3,若點(diǎn)P在x軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上,直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】(1)操作:如圖,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),直線與相交于點(diǎn),請利用圖畫出一對以點(diǎn)為對稱中心的全等三角形,(不寫畫法).
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動:
(2)探究一:如圖,在四邊形中,為邊的中點(diǎn),與的延長線相交于點(diǎn),試探究線段與,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)探究二,如圖,相交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,若,求的長度.
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【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元,且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價;
該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
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【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為,即,所以我們對比函數(shù)來探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | … | ||||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:
(1)請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)時,隨的增大而______;(“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;
③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)函數(shù)與直線交于點(diǎn),,求的面積.
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,⊙O是△ABC的外接圓,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)P是劣弧BC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連結(jié)PA、PB、PC.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,試判斷△APC與△CBA是否全等,請說明理由;
(3)填空:當(dāng)的度數(shù)為_________時,四邊形ABCD是菱形.
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【題目】當(dāng)今社會手機(jī)越來越普遍,有很多人每天過分依賴手機(jī),每天使用手機(jī)時間過長而形成了“手機(jī)癮”.為了解某高校大學(xué)生每天使用手機(jī)時間的情況,某社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生使用手機(jī)的時間,將調(diào)查結(jié)果分為五類:A.基本不用;B.平均每天使用1~2小時;C.平均每天使用2~4小時;D.平均每天使用4~6小時;E.平均每天使用超過6小時并把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若每天使用手機(jī)的時間超過6小時,則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”.該校共有學(xué)生14900人,試估計該校約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”;
(3)在被調(diào)查的基本不使用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女,現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去參加座談會,請你用列表法或樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③若點(diǎn)在拋物線上,則;④關(guān)于的一元二次方程的兩根為和,其中正確的是_____.
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