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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③若m為任意實數,則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中,正確結論的個數為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;
(3)設AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數關系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】已知∠MON=120°,點A,B分別在ON,OM邊上,且OA=OB,點C在線段OB上(不與點O,B重合),連接CA.將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA′,將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA′交于點D.
(1)根據題意補全圖1;
(2)求證:
①∠OAC=∠DCB;
②CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,連接CE);
(3)點H在線段AO的延長線上,當線段OH,OC,OA滿足什么等量關系時,對于任意的點C都有∠DCH=2∠DAH,寫出你的猜想并證明.
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【題目】為了解家長對“學生在校帶手機”現象的看法,某校“九年級興趣小組”隨機調查了該校學生家長若干名,并對調查結果進行整理,繪制如下不完整的統(tǒng)計圖:
請根據以上信息,解答下列問題
(1)這次接受調查的家長總人數為________人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“很贊同”所對應的扇形圓心角的度數;
(3)若在這次接受調查的家長中,隨機抽出一名家長,恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?
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【題目】如圖,一次函數y1=x+4的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求k.
(2)根據圖象直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.
(3)若反比例函數y2=與一次函數y1=x+4的圖象總有交點,求k的取值.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,A,B為定點,A(2,﹣3),B(4,﹣3),定直線l∥AB,P是l上一動點,l到AB的距離為6,M,N分別為PA,PB的中點下列說法中:
①線段MN的長始終為1;②△PAB的周長固定不變;
③△PMN的面積固定不變; ④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形,則Q到MN所在直線的距離必為9.
其中正確的說法是_____.
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【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B的對應點E落在坐標平面內,當△ADE是等腰直角三角形時,點E的坐標為______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,BA=5,點D在邊AC上的一動點,過點D作DE∥AB交邊BC于點E,過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F,分別以DE,EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF,則在D從A到C的運動過程中,當矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時,則EF的長度為_____.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上,OA=4,OC=3,直線m:y=﹣x從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M,N,直線m運動的時間為t(秒),設△OMN的面積為S,則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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