【題目】如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，，邊與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

（1）概念理解

①根據(jù)上述定義舉一個(gè)等補(bǔ)四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形

（2）性質(zhì)探究：

③小明在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于等補(bǔ)四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，可得等補(bǔ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，如圖2，等補(bǔ)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補(bǔ)四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對(duì)的角叫做“等邊補(bǔ)角”連接它們頂點(diǎn)的對(duì)角線叫做“等補(bǔ)對(duì)角線”，請(qǐng)用語言表述③中結(jié)論：　 　

（3）問題解決

在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補(bǔ)對(duì)角線BD與等邊垂直，求CD的長(zhǎng)．

（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求出a，m之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)m＞0時(shí)，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求此拋物線的表達(dá)式；

（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸所截的線段長(zhǎng)，與平移前相比有什么變化？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，DF＝2EF＝2，求⊙O半徑．

（1）如圖②，當(dāng)傘完全撐開并直立時(shí)，求點(diǎn)B到地面的距離．

（2）某日某時(shí)，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．

①求此時(shí)點(diǎn)B到地面的距離；

②若斜射陽光與BC所在直線垂直時(shí)，求BC在水平地面上投影的長(zhǎng)度約是多少．（說明：≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OA1B1是等邊三角形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（2，0），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖，以B1為頂點(diǎn)作等邊三角形B1A2B2，使點(diǎn)B2在x軸上，點(diǎn)A2在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若要使點(diǎn)B2在反比例函數(shù)y＝的圖象上，需將△B1A2B2向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

讀書種類情況統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若繪制“閱讀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）若該校七年級(jí)共有800人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在本次活動(dòng)中讀書種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生人數(shù)．

（1）若由甲挑一名同學(xué)進(jìn)行第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是　 　；

（2）若隨機(jī)確定兩名同學(xué)進(jìn)行第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學(xué)的概率．