【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發(fā)，速度為；乙車9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)甲車出發(fā)1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時的值．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE∥BC時，求∠DAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下

我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)“a，b”為共生有理數(shù)對”，記為（a，b）

（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對”；

（2）若（6，a）是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則“﹣n，﹣m”　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由；

（4）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”（其中n≠1），直接用含n的代數(shù)式表示m.

【題目】某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書伴我行”活動，要求每人在這學(xué)期讀書4~7本，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書量，并分為四種等級，：4本；：5本；：6本；：7本．將各等級的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖．

回答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形圖；這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量的眾數(shù)是__________本，中位數(shù)是__________本；

（2）在求這20名學(xué)生這學(xué)期每人讀書量的平均數(shù)時，小亮是這樣計(jì)算的：

（本）．

小亮的計(jì)算是否正確？如果正確，估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書多少本；如果不正確，請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書多少本；

（3）若A等級的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫讀書感想，請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

【題目】如圖，在中，，，，．則的長為__________；若是邊上一點(diǎn)，將沿所在直線翻折得到，交于，則當(dāng)時，的值為__________．

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為B（4，0），另一個交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)在上，是的弦，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

例如：圖1有6個點(diǎn)，圖2有12個點(diǎn)，圖3有18個點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點(diǎn)？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點(diǎn)個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點(diǎn)個數(shù)是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個數(shù)分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點(diǎn)陣中有　 　個圓圈；第n個點(diǎn)陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點(diǎn)陣．