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【題目】勾股定理歷史悠久,三國時期的趙爽證明了勾股定理,后人借助“趙爽弦圖”,用三個正方形證明勾股定理,如圖所示,B,C,M,G在同一條直線上,四邊形ABCD,四邊形CEFG,四邊形AMFN都為正方形,若五邊形ABGFN的面積為34,CM=2,則△ABM的面積為( )
A.10B.C.5D.4
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【題目】如圖,AD為⊙O直徑,作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,下列作法錯誤的是( )
A.作OD的中垂線,交⊙O于B,C,連結(jié)AB,AC;
B.以D點為圓心,OD長為半徑作圓弧,交圓于點B,C,連結(jié)AB, BC,CA;
C.以A點為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于點E,F,再分別以E,F為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于不同于點A的兩點B,C,連結(jié)AB,BC,CA
D.作AD的中垂線,交⊙O于B,C,連結(jié)AB,AC
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【題目】當(dāng)一個角固定不變,而某種圖形在該角的內(nèi)部變化,則我們稱這個角為墻角.
(1)如圖1,墻角=30°,如果AB=3,長度不變,在角內(nèi)滑動,當(dāng)OA=6時,則求出此時OB的長度.
(2)如圖2,墻角=30°,如果在AB的右邊作等邊,AB=3,長度不變,滑動過程中,請求出點O與點C的最大距離.
(3)如圖3,墻角=時,如果點E是一條邊上的一個點,=90°,其兩條邊與另一條邊交于點F與點D,求的最大值.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(﹣4,0)
(1)b= ,點B的坐標是 ;
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
(3)如圖2,點D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點,過點D作DM⊥AC于點M,是否存在點D,使得△CDM中的某個角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,寫出點D的橫坐標;若不存在,請說明理由
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【題目】七(2)班共有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件型或型的陶藝品,學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36,乙種制作材料29,制作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表:
需甲種材料 | 需乙種材料 | |
1件型陶藝品 | 0.9 | 0.3 |
1件型陶藝品 | 0.4 | 1 |
(1)設(shè)制作型陶藝品件,求的取值范圍;
(2)請你根據(jù)學(xué),F(xiàn)有材料,分別寫出七(2)班制作型和型陶藝品的件數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OA為半徑作圓與BC相切于點E,交AB于點D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F,連接AF.
(1)求證:AE平分∠BAC
(2)若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A(2,4)和B(-4,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點B做BE//x軸,于點D,點C是直線BE上一點,若AC=2BC,求點C的坐標.
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【題目】學(xué)校開設(shè)“慈善基金”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛幫助,學(xué)校為了解全校學(xué)生捐款的情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表.
捐款金額 | 1元 | 2元 | 3元 | 4元 | 5元及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中的3元所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,統(tǒng)計該校學(xué)生在5元及以上的人數(shù).
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【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上,連接BE,交AF于點G,延長DE,BA交于點H,若∠ADC=60°,則=________
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【題目】如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上的一點,D為BA延長線上的一點,,線段DF分別交AC,BC于點E,F,且=45°,圓O的半徑為5,,則CF的長( )
A.B.3C.D.4
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