A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點(diǎn)，，連接，，，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離也相等．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)并直接寫出的形狀；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩個(gè)大小不等的等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，并讓一個(gè)三角板固定，另一個(gè)繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，三角板和三角板都是等腰直角三角形，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，，．并展示了如下的證明方法：

∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，．

∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，．（依據(jù)1）

∵，，∴，∴．

∵，∴．

∵，∴．

∵，∴．（依據(jù)2）

∴．∴．

反思交流：

（1）①上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別是指什么？

②試判斷圖1中，與的位置關(guān)系，請(qǐng)直接回答，不必證明；

（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到如圖2的位置，發(fā)現(xiàn)是等腰直角三角形，請(qǐng)你給出證明；

（3）縝密小組的同學(xué)繼續(xù)探究，把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，時(shí)，求面積的最大值．

【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件150元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)[即銷售價(jià)格]，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系如下：

若該公司按浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元？

（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為660元？[說(shuō)明：日銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)格成本）日銷售量]；

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)（）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），以為邊作，交邊于點(diǎn)．設(shè)，．今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：

（1）自變量的取值范圍是 ；

（2）通過(guò)計(jì)算，得到與的幾組值，如下表：

請(qǐng)你補(bǔ)全表格；

（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的大致圖象；

（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

【題目】為了豐富居民的文化生活．某社區(qū)開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動(dòng)來(lái)讓居民娛樂(lè)．為了解居民對(duì)跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動(dòng)（以下分別用，，，表示這四種不同活動(dòng)）的喜愛情況，在“五一”勞動(dòng)節(jié)期間對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛唱歌的人數(shù)？

（4）在“五—”勞動(dòng)節(jié)期間，該社區(qū)針對(duì)跳舞、繪畫、游泳、唱歌起帶頭作用的居民各選舉一名進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，同時(shí)隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求恰好選中跳舞和繪畫的概率．（跳舞、繪畫、游泳、唱歌分別用，，，表示）

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).