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【題目】足球是當今世界傳播范圍最廣、參與人數(shù)最多的體育運動，具有廣泛的社會影響，深受世界各國民眾喜愛．
（1）為調(diào)查大學生喜歡足球是否與性別有關，隨機選取50名大學生進行問卷調(diào)查，當問卷評分不低于80分則認為喜歡足球，當評分低于80分則認為不喜歡足球，這50名大學生問卷評分的結果用莖葉圖表示如圖：
請依據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表：
喜歡足球 | 不喜歡足球 | 總計 | |
女生 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
請問是否有 
的把握認為喜歡足球與性別有關？
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）已知某國“糖果盒”足球場每年平均上座率
與該國成年男子國家足球隊在國際足聯(lián)的年度排名
線性相關，數(shù)據(jù)如表
，
，
，
年度排名 | 9 |
| 6 |
| 3 |
平均上座率 | 0.9 | 0.91 | 0.92 | 0.93 | 0.95 |
求變量與的線性回歸方程
，并預測排名為1時該球場的上座率．
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
；
．
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【題目】在平面直角坐標系中，動點
分別與兩個定點
，
的連線的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線與軌跡交于
，
兩點，判斷直線
與以線段
為直徑的圓的位置關系，并說明理由.
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學文化的優(yōu)秀遺產(chǎn)，數(shù)學家劉徽在注解《九章算術》時，發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊行的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，若結束程序時，則輸出的
為（ ）（
，
，
）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）定義：對于函數(shù)，若存在
，使
成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)
存在不動點，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：
未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）
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【題目】圓錐
（其中
為頂點，
為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是
，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為：
為參數(shù)）．
（1）求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
，若
，
分別是曲線和曲線上的動點，求
的最小值．
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【題目】某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的學業(yè)水平等級性考試科目共同構成．該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查，調(diào)查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見．如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結果繪制的等高條形圖．
（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”？
贊成 | 不贊成 | 合計 | |
城鎮(zhèn)居民 | |||
農(nóng)村居民 | |||
合計 |
（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學校交流活動，從中選派2名家長發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率．
附：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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