710 721 603 615 760 742 841 591 590 721 718 750 760 713 709

681 736 654 722 732 722 715 726 699 755 751 709 733 705 700

（1）估計(jì)該部件的使用壽命達(dá)到一個(gè)月及以上的概率（一個(gè)月按30天計(jì)算）；

（2）為了保證該控制器能穩(wěn)定工作，將若干個(gè)同樣的部件按下圖連接在一起組成集成塊，每一個(gè)部件是否能正常工作互不影響.對(duì)比和時(shí)，哪個(gè)能保證集成塊使用壽命達(dá)到一個(gè)月及以上的概率超過0.8？

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】已知圓，為上任意一點(diǎn)，，的垂直平分線交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過的直線交于兩點(diǎn)，證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值.

【題目】某控制器中有一個(gè)易損部件，該部件由兩個(gè)電子元件按圖1方式連接而成.已知這兩個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立.（一個(gè)月按30天算）

（1）求該部件的使用壽命達(dá)到一個(gè)月及以上的概率；

（2）為了保證該控制器能穩(wěn)定工作，將若干個(gè)同樣的部件按圖2連接在一起組成集成塊.每一個(gè)部件是否能正常工作相互獨(dú)立.某開發(fā)商準(zhǔn)備大批量生產(chǎn)該集成塊，在投入生產(chǎn)前，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，結(jié)果如下表：

其中是集成塊使用壽命達(dá)到一個(gè)月及以上的概率，為集成塊使用的部件個(gè)數(shù).報(bào)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，試分析集成塊使用的部件個(gè)數(shù)為多少時(shí)，開發(fā)商所得利潤(rùn)最大？并說明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的最大值為，當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，的值域?yàn)?/span>，則正整數(shù)的最小值為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【題目】隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬元）為.

（1）求的分布列和1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的期望）；

（2）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.75萬元，則三等品率最多是多少？

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于，求.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上有解，求的取值范圍；

（3）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)為，則點(diǎn)恰好就是該函數(shù)的對(duì)稱中心.試求的值.