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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若直線且曲線在A處的切線與在B處的切線相互平行，求a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)且若不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在（1）的條件下，存在實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+5＝0，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？

（2）若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)y＝f（x）的圖象在x＝0處的切線方程；

（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、A1B1的中點(diǎn)，A1C與AC1交于點(diǎn)F，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2．

（1）求證：EF∥平面BB1C1C；

（2）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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【題目】根據(jù)我市房地產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，今年我市前5個(gè)月新建住宅銷售均價(jià)逐月上升，為抑制房價(jià)過快上漲，政府從6月份開始推出限價(jià)房等宏觀調(diào)控措施，6月份開始房價(jià)得到很好的抑制，房價(jià)回落．今年前10個(gè)月的房價(jià)均價(jià)如表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

均價(jià)y（萬元/平方米）

0.83

0.95

1.00

1.05

1.17

1.15

1.10

1.06

0.98

0.94

地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，從1月份至5月份的各月均價(jià)y（萬元/平方米）與x之間具有正線性相關(guān)關(guān)系，從6月份至10月份的各月均價(jià)y（萬元/平方米）與x之間具有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系．

（1）若政府不調(diào)控，根據(jù)前5個(gè)月的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測12月份的房地產(chǎn)均價(jià)．（精確到0.01）

（2）政府調(diào)控后，從6月份至10月份的數(shù)據(jù)可得到y與x的回歸直線方程為：．由此預(yù)測政府調(diào)控后12月份的房地產(chǎn)均價(jià)．說明政府調(diào)控的必要性．（精確到0.01）；；

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【題目】已知拋物線C：y2＝4x，直線l交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1k2＝﹣2，則△AOB面積的最小值為_____．

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【題目】給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”．若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為．

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)．求證：⊥.

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【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上

（Ⅰ）求的值和直線的直角坐標(biāo)方程及的參數(shù)方程；

（Ⅱ）已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線與交于兩點(diǎn)，求的值

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