【題目】某省高考改革實施方案指出:該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成.該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.
(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?
贊成 | 不贊成 | 合計 | |
城鎮(zhèn)居民 | |||
農(nóng)村居民 | |||
合計 |
(2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學(xué)校交流活動,從中選派2名家長發(fā)言,求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)表見解析,沒有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”;(2).
【解析】
(1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計算,對照臨界值得出結(jié)論;
(2)利用分層抽樣法求出抽取的城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民數(shù).
解:(1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下;
贊成 | 不贊成 | 合計 | |
城鎮(zhèn)居民 | 30 | 15 | 45 |
農(nóng)村居民 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
由表中數(shù)據(jù)計算,
所以沒有的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”;
(2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5人,則城鎮(zhèn)居民有3人,記為、、;
農(nóng)村居民有2人,記為、;從這5人中選2人,基本事件為:
、、、、、、、、、共10種不同取法,
恰好有1名城鎮(zhèn)居民的基本事件為、、、、、共6種,
故所求的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程,曲線的參數(shù)方程;
(2)若分別為曲線,上的動點,求的最小值,并求取得最小值時,點的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)有兩個極值點x1,x2(x1<x2).
(1)求a的取值范圍;
(2)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)定義:對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場調(diào)查:生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入流動成本為萬元,在年產(chǎn)量不足萬件時,(萬元),在年產(chǎn)量不小于萬件時,(萬元).通過市場分析,每件產(chǎn)品售價為元時,生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少時利潤最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為。
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于,兩點,若點的坐標(biāo)為,求。
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