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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數(shù)學MT的學生人數(shù)分別為240人,240人,120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內(nèi)部舉辦的趣味數(shù)學比賽,再從5位同學中選出2名一等獎記A=“兩名一等獎來自同一年級”,則事件A的概率為_____.
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【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù),若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則、均為假命題
D.命題:“,使得”,則非:“,”
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【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況,首先隨機抽樣其中200名購房者,并對其購房面積m(單位:平方米,)進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)試估計該市市民的平均購房面積:
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機取4人,再從這4人中隨機抽取2人,求這2人的購房面積恰好有一人在的概率,
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【題目】在平行四邊形中,,,過點作的垂線,交的延長線于點,.連結(jié),交于點,如圖1,將沿折起,使得點到達點的位置,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)若為的中點,為的中點,且平面平面,求三棱錐的體積.
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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若點的極坐標為,,求的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點.求
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【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測,現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比,并對每個產(chǎn)品進行綜合評分(滿分100分),將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.
(1)求圖中的值,并求綜合評分的中位數(shù);
(2)用樣本估計總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品,再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù),求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.
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