（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值為4﹣b﹣c.求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中.直線1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.

（1）若曲線C關(guān)于直線l對(duì)稱，求a的值；

（2）若A、B為曲線C上兩點(diǎn).且∠AOB，求|OA|+|OB|的最大值.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

A.1B.1C.D.

方案一，公司每天收取養(yǎng)殖場(chǎng)技術(shù)服務(wù)費(fèi)40元，對(duì)于需要用藥的每頭豬收取藥費(fèi)2元，不需要用藥的不收費(fèi)；

方案二，公司每天收取養(yǎng)殖場(chǎng)技術(shù)服務(wù)費(fèi)120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費(fèi)，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費(fèi)8元.

（1）設(shè)日收費(fèi)為（單位：元），每天需要用藥的豬的數(shù)量為，試寫出兩種方案中與 的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對(duì)甲養(yǎng)殖場(chǎng)提供技術(shù)服務(wù)，10月31日該養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)其中一個(gè)豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表.

根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術(shù)服務(wù)有關(guān).

附：

（3）當(dāng)?shù)氐谋�養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)過去100天豬的發(fā)病情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如上圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，若丙養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，那么選擇哪個(gè)方案更合適，并說明理由.

【題目】2018年年底，三部進(jìn)口影片登錄銀屏，包括《海王》，《龍貓》和《蜘蛛俠》，經(jīng)過了解，電影比《蜘蛛俠》早上映一周，電影的票房比《龍貓》高，《蜘蛛俠》的票房比電影低，據(jù)此可以判斷（ ）

A.是《海王》，是《蜘蛛俠》，是《龍貓》

B.是《蜘蛛俠》，是《龍貓》，是《海王》

C.是《龍貓》，是《海王》，是《蜘蛛俠》

D.是《龍貓》，是《蜘蛛俠》，是《海王》

【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)向軸作垂線段垂足為，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為軌跡上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與直線交于兩點(diǎn).問：軸正半軸上是否存在定點(diǎn)使得以為直徑的圓過該定點(diǎn)？若存在，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近個(gè)月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹�異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

【題目】已知橢圓C：（），其中離心率，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的左右焦點(diǎn)，若面積的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線 交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn)，若，試問直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由．