【題目】如圖一個五邊形的空地ABCDE，，，，已知，，，，準(zhǔn)備在五邊形中設(shè)計一個矩形的休閑亭MNPQ，剩下部分設(shè)計綠植．設(shè)計要求，，矩形MNPQ到五邊形ABCDE三邊AB，BC，CD的距離相等，都等于，延長QM交AE與H，．

（1）五邊形ABCDE的面積為________；

（2）設(shè)矩形MNPQ的面積為，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若矩形MNPQ休閑亭的造價為每平方米0.5萬元，剩下部分綠植的造價為每平方米0.1萬元，求總造價的最大值．

【題目】已知中，，，，以三邊分別向外作三個正方形，連接各點(diǎn)，得到六邊形DEFGHI，則六邊形DEFGHI的面積為________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請在圖②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.

(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（2）設(shè)該商店每月獲得利潤為（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

【題目】如圖，是直徑，為的切線，為切點(diǎn)，過作的垂線，垂足為.

（1）求證:平分；

（2）若半徑為5，，求的長.

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形，四邊形，四邊形…四邊形都是正方形，則正方形的周長為__________.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)，.則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知：拋物線C1：y＝﹣（x+m）2+m2（m＞0），拋物線C2：y＝（x﹣n）2+n2（n＞0），稱拋物線C1，C2互為派對拋物線，例如拋物線C1：y＝﹣（x+1）2+1與拋物線C2：y＝（x﹣）2+2是派對拋物線，已知派對拋物線C1，C2的頂點(diǎn)分別為A，B，拋物線C1的對稱軸交拋物線C2于C，拋物線C2的對稱軸交拋物線C1與D．

（1）已知拋物線①y＝﹣x2﹣2x，②y＝（x﹣3）2+3，③y＝（x﹣）2+2，④y＝x2﹣x+，則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是　 　（請在橫線上填寫拋物線的數(shù)字序號）；

（2）如圖1，當(dāng)m＝1，n＝2時，證明AC＝BD；

（3）如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)F，延長BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點(diǎn)H，∠BEO＝∠BDC．

①求證：四邊形ACBD是菱形；

②若已知拋物線C2：y＝（x﹣2）2+4，請求出m的值．