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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)如圖1,若BD=,AC=6
A.求證:BE為圓O的切線
B.求DE的長
(2)如圖2,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)F,若BD=,CF=3,求圓O的半徑.
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【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時間t(秒) | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行駛距離s(米) | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止.
(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn);
(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)①剎車后汽車行駛了多長距離才停止?
②當(dāng)t分別為t1,t2(t1<t2)時,對應(yīng)s的值分別為s1,s2,請比較與的大。
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【題目】如圖,⊙O的直徑CD,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為N.連接AC.
(1)若ON=1,BN=.求弧BC長度;
(2)若點(diǎn)E在AB上,且AC2=AE.AB.求證:∠CEB=2∠CAB.
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【題目】某水果店以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價格x(元/千克) | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | |
日銷售量y(千克) | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤,銷售單價x應(yīng)定為多少元?
(3)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格,才能使日銷售利潤W最大?并求出最大利潤.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù) 的圖象交于B(a,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖像,寫出不等式的解集;
(3)設(shè)M是直線上一點(diǎn),過M作MN∥x軸,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,且MN=4,求m的值.
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【題目】在一個口袋中裝有四個完全相同的小球,它們分別寫有“美”“麗”、“椒”、“江”的文字.
(1)先從袋摸出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球,求兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的概率;
(2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球。求兩次摸出的球上寫有“椒江”二字的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過點(diǎn)A(﹣8,0),對稱軸是直線x=﹣3,點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn),點(diǎn)M、N同時從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度分別沿x軸的負(fù)半軸、y的負(fù)半軸方向勻速運(yùn)動,(當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動).過點(diǎn)M作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)C,連接CN、MN,并作△CMN關(guān)于直線MC的對稱圖形,得到△CMD.設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動的時間為t秒,△CMD與△AOB重疊部分的面積為S.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)0<t<2時,
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
②直接寫出當(dāng)t=_____時,四邊形CDMN為正方形.
(3)當(dāng)點(diǎn)D落在邊AB上時,過點(diǎn)C作直線EF交拋物線于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,連接EB,當(dāng)S△CBE:S△ACF=1:3時,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為______.
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