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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB,連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E,連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半徑及AC的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于A(,4),B(3,m)兩點(diǎn).
(1)求直線CD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn),若,求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使得成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線l上,∠BAD=60°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<30°),得到菱形AB′C′D′,B′C′交對角線AC于點(diǎn)M,C′D′交直線l于點(diǎn)N,連接MN,當(dāng)MN∥B′D′ 時,解答下列問題:
(1)求證:△AB′M≌△AD′N;
(2)求α的大小.
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【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動,評選出一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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【題目】如圖,直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,以1個單位長度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=75°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),得△AB'C',連接BB',若BB'∥AC',則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個相等的實(shí)數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2 個C.3 個D.4個
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)若直線軸,分別與拋物線,直線AB,x軸交于點(diǎn)M、N、Q,且點(diǎn)Q位于線段OC之間,求線段MN長度的最大值;
(3)當(dāng)四邊形MNCB是平行四邊形時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,將以點(diǎn)A為中心,逆時針旋轉(zhuǎn)得到.
(1)若,求的度數(shù):
(2)當(dāng)時,如圖2,點(diǎn)F、G分別是CE、BD的中點(diǎn),證明:是等邊三角形;
(3)當(dāng)時,如圖3,點(diǎn)F、G分別是CE、BD的中點(diǎn),直接判斷的形狀,不需要說明理由.
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