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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】興隆商場將進價為8元的某小商品按每件10元出售，每天可以售出140件，該小商品每件漲1元，其銷量就會減少10件.求商場在進貨量最小的情況下，該小商品每件銷售價應為多少元時，每天的利潤為600元？

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【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同小球，球上分別標有數(shù)字1、2、3、4，隨機從布袋中摸出一個小球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個小球，若這兩個小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個游戲雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由.

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【題目】如圖，拋物線，經(jīng)過點.

（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；

（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點且在第一象限，當時，求N點的坐標；

（3）我們通常用表示整數(shù)的最大公約數(shù)，例如. 若，則稱a、b互素，關(guān)于最大公約數(shù)有幾個簡單的性質(zhì)：①，其中k為任意整數(shù)；②； 若點滿足：a，b均為正整數(shù)，且，則稱Q點為“互素正整點”，當時，該拋物線上有多少個“互素正整點”？

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【題目】點P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指:點P與圖形Ω中所有點連接的線段中最短線段的長度.如圖①中的兩個虛線段PQ的長度都表示點P到圖形Ω的距離.

如圖②，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為，點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸的正方向運動了t秒.

（1）當t=0時，求點P到△ABC的距離；

（2）當點P到△ABC的距離等于線段AP的長度時，求t的范圍；

（3）當點P到△ABC的距離大于時，求t的取值范圍.

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【題目】如圖，△ABC是鈍角三角形，，圓O是△ABC的外接圓，直徑PQ恰好經(jīng)過AB的中點M，PQ與BC的交點為D，，l為過點C圓的切線，作，CF也為圓的直徑.

（1）證明：；

（2）已知圓O的半徑為3，求的值.

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【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E為BC的中點，

（1）求；

（2）求DE的邊長.

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【題目】.如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為_________。

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同步練習冊答案