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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N．下列結(jié)論：

①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．

其中正確的結(jié)論有

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>

B. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人

D. 當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃

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【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.

(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C,D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）在圖③中，連接BO,AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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【題目】一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：

（1）圓錐母線長與底面半徑的比；

（2）圓錐的全面積．

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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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