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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠ACB＝45°

（1）計(jì)算：求BC的長(zhǎng)；

（2）操作：將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)．

①求∠CC1A1的度數(shù)；

②求四邊形A1BCC1的面積；

（3）探究：如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得到的△A1BC1中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，弦CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，連接OC、AD、BD．

（1）求證：PC為⊙O的切線；

（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】贛縣田村素稱(chēng)“燈彩之鄉(xiāng)”，田村花燈源于唐代，盛于宋朝，迄今已有1300多年歷史了，某公司生產(chǎn)了一種田村花燈，每件田村花燈制造成本為20元．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x（元），每日銷(xiāo)售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）．在試銷(xiāo)過(guò)程中，每日銷(xiāo)售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元）

30

31

32

40

銷(xiāo)售量y（件）

40

38

36

20

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律、分別寫(xiě)出每日銷(xiāo)售量y（件）、每日利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本單價(jià)）×銷(xiāo)售件數(shù)）．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按如圖1所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至如圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝　 　°；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長(zhǎng)．

請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+1．

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）若拋物線過(guò)點(diǎn)A（﹣1，6），求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在直角三角形ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖1中作出∠BAC的平分線；

（2）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖2中的線段BC上取一個(gè)點(diǎn)P，使CP＝EF．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案