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【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃,由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成.如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米,則草皮的總面積為( )平方米.
A. 3 B. 9 C. 12 D. 24
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【題目】如圖,在△ABC中,點PQ分別在AB,AC上,且PQ∥BC,PM⊥BC于點M,QN⊥BC于點N.AD⊥BC于點D,交PQ于點E,且AD=BC.
(1)求AE:PQ的值;
(2)請?zhí)骄?/span>BM,CN.QN之間的等量關(guān)系,并說明理由;
(3)連接MQ,若△ABC的面積等于8,求MQ的最小值.
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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=mx2+(2m+4)x+8(m為常數(shù),且m≠0),
(1)證明:該函數(shù)與x軸一定有交點;
(2)若該函數(shù)經(jīng)過點A(﹣1+,y1)B(﹣1,y2),請比較y1,y2的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,CE交AD于點F,交BD于點G.甲,乙兩位同學(xué)對條件進行分折后,甲得到結(jié)論:“CE=BD”.乙得到結(jié)論:“CDAE=EFCG”請判斷甲,乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由.
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【題目】某文具店A類筆的標(biāo)價是B類筆標(biāo)價的1.2倍,某顧客用240元買筆,能單獨購買A筆的數(shù)量恰好比單獨購買B類筆的數(shù)量少4支.
(1)求A,B兩類筆的標(biāo)價;
(2)若A類筆的進價為8元/支,B類筆的進價為7元/支.文具店老板準(zhǔn)備用不超過760元購進兩類筆共100支,應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?并求出最大利潤.
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【題目】在△ABC中,AB=AC
(1)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作,作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線,交點為P(不寫作法,保留作圖瘕跡)
(2)連結(jié)PB,若∠ABC=65°,求∠ABP的度數(shù).
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【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下:
使用次數(shù) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
人數(shù) | 1 | 1 | 4 | 3 | 1 |
(1)這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次,眾數(shù)是 次,平均數(shù)是 次.
(2)若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”,那么中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 .(填“中位數(shù)”,“眾數(shù)”或“平均數(shù)”)
(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2.將紙片折疊,使點B落在AD邊上的點B′處(不與A,D重合),點C落在C′處,線段B′C′與直線CD交于點G,折痕為EF,則下列說法:①若∠A=90,B′為AD中點時,AE=;②若∠A=60°,B′為AD中點時,點E恰好是AB的中點;③若∠A=60°,C′F⊥CD時,,其中正確的是( 。
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】在函數(shù)y=(k≠0)的圖象上有三點(﹣3,y1)(﹣1,y2)(2,y3),若y2<y3,那么y1與y2的大小關(guān)系正確的是( )
A..y1<y2<0B..y2<y1<0C..0<y2<y1D.0<y1<y2
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸的交點為C,動點T在射線AB上運動,在拋物線的對稱軸l上有一定點D,其縱坐標(biāo)為2,l與x軸的交點為E,經(jīng)過A、T、D三點作⊙M.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在點T的運動過程中,
①∠DMT的度數(shù)是否為定值?若是,請求出該定值:若不是,請說明理由;
②若MT=AD,求點M的坐標(biāo);
(3)當(dāng)動點T在射線EB上運動時,過點M作MH⊥x軸于點H,設(shè)HT=a,當(dāng)OH≤x≤OT時,求y的最大值與最小值(用含a的式子表示).
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