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【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對這兩名運動員進(jìn)行了6次測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根據(jù)測試成績,請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識作出分析,派哪一位運動員參賽更好?為什么?
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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點A在軸上,OB=5,OA=4,動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點O運動,同時點N從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度,沿OB向終點B移動,當(dāng)兩個動點運動了秒時,解答下列問題:
(1)若點B在反比例函數(shù)的圖象上,求出該函數(shù)的解析式;
(2)在兩個動點運動過程中,當(dāng)為何值時,使得以O,M,N為頂點的三角形與相似?
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【題目】已知三個頂點的坐標(biāo)分別.
(1)畫出;
(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫出放大后的圖形△;
(3)寫出點A的對應(yīng)點的坐標(biāo):___.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)證明:DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,FC=6,求AF的長.
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【題目】閱讀材料:已知方程,且,求的值.
解:由,及,可知,.
又,
.
可變形為,
根據(jù)和的特征.
、是方程的兩個不相等的實數(shù)根,
則,即.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:,且,
(1)求:的值.
(2)求:.
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【題目】如圖,已知BO是△ABC的AC邊上的高,其中BO=8,AO=6,CO=4,點M以2個單位長度/秒的速度自C向A在線段CA上作勻速運動,同時點N以5個單位長度/秒的速度自A向B在射線AB上作勻速運動,MN交OB于點P.當(dāng)M運動到點A時,點M、N同時停止運動.設(shè)點M運動時間為t.
(1)線段AN的取值范圍是______.
(2)當(dāng)0<t<2時,
①求證:MN:NP為定值.
②若△BNP與△MNA相似,求CM的長.
(3)當(dāng)2<t<5時,若△BNP是等腰三角形,求CM的長.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ;扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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