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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,點(diǎn)E在邊AC上,CE=BD,連接CD,BE,BE與CD相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若△ACD為等邊三角形,且CE=DF,求∠CEF的度數(shù);
(2)如圖2,若AC=AD,求證:EF=FB;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若∠CFE=45°,△BCD的面積為4,求線段CD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn)在軸的正半軸上,且,線段的垂直平分線分別交于點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)為線段的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接,若,求的度數(shù).
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【題目】某地區(qū)有一塊長(zhǎng)方形水稻試驗(yàn)田,試驗(yàn)田的長(zhǎng)、寬(如圖所示,長(zhǎng)度單位:米),試驗(yàn)田分兩部分,一部分為水渠,另一部分為新型水稻種植田(陰影部分).
(1)用含a,b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式);
(2)若a=30,b=40,在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時(shí)水稻成熟,計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分,再由乙型收割機(jī)收割剩余部分,甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元,乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元,若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元,問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻?
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【題目】如圖,直線l與△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C都為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1(點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1,B1,C1).
(2)請(qǐng)畫出將線段AC向左平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位得到的線段A2C2(點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2,C2),再以A2C2為斜邊畫一個(gè)等腰直角三角形A2B2C2.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點(diǎn)A的坐標(biāo)(3,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,△BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長(zhǎng)為______.
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【題目】某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整,營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖: A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產(chǎn)品單價(jià) (元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產(chǎn)品單價(jià) (元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:;
(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖,B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %;
(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng);
(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0)使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,求m的值。
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【題目】已知:如圖,在同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).
(1)求證:∠AOC=∠BOD;
(2)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】將圖中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)紙片分別放在個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.
(1)攪勻后從中摸出個(gè)盒子,盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是 ;
(2)攪勻后先從中摸出個(gè)盒子(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)盒子中摸出個(gè)盒子,把摸出的個(gè)盒中的紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率.(不重疊無縫隙拼接)
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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋效過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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