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【題目】某校九年級數(shù)學模擬測試中,六名學生的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是( 。
姓名 | 小紅 | 小明 | 小東 | 小亮 | 小麗 | 小華 |
成績(分) | 110 | 106 | 109 | 111 | 108 | 110 |
A.眾數(shù)是110B.方差是16
C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是109
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax(x﹣3)+c(a<0;0≤x≤3),反比例函數(shù)y=(x>0,k>0)圖象如圖1所示,反比例函y=(x>0,k>0)的圖象經(jīng)過點P(m,n),PM⊥x軸,垂足為M,PN⊥y軸,垂足為N;且OM×ON=12.(1)求k的值.
(2)確定二次函數(shù)y=ax(x﹣3)+c(a<0,0≤x≤3)對稱軸,并計算當a取﹣1時二次函數(shù)的最大值.(用含有字母c的式子表示)
(3)當c=0時,計算拋物線與x軸的兩個交點之間的距離.
(4)如圖2,當a=1時,拋物線y=ax(x﹣3)+c(a<0,0≤x≤3)有一時刻恰好經(jīng)過P點,且此時拋物線與雙曲線y=(x>0,k>0)有且只有一個公共點P(如圖2所示),我們不妨把此時刻的c記作c1,請直接寫出拋物線y=ax(x﹣3)+c(a<0,0≤x≤3)的圖象與雙曲線y=(x>0,k>0)的圖象有一個公共點時c的取值范圍.
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【題目】如圖線段OA=12,線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°,形成扇形OAB,點D為OB的中點,點E為弧AB上的動點,連接OE,與CD的交點為F,點C在OA上,AC=4.
(1)①CD= ;②當BE弧長為4π時,∠BOE= .
(2)當四邊形ODEC面積最大時,求EF.
(3)在點E的運動過程中,是否存在一個時刻使CE+2DE有最小值?若存在請直接寫出答案;若不存在,請說明理由.
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【題目】(2017·吉林)如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長為 cm;
(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,兩車從路段AB兩端同時出發(fā),沿平行路線行駛(即AC∥BD),CE和DF的長分別表示兩車到道路AB的距離.
(1)如果兩車行駛速度不相同,證明:△ACE∽△BDF;
(2)添加一個條件,使△ACE≌△BDF,請說明理由.
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【題目】某校九年級教師在某班隨機抽查了學生報考志愿的情況,繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計表,學生統(tǒng)計表繪制好后不小心撕掉了一個角.
報考學校 | 一中 | 二中 | 八中 | 其他 |
報考人數(shù) | 4 | 5 | 6 |
(1)求撕掉角上的數(shù)和抽查學生的總數(shù);
(2)老師打算從抽查的學生中隨機抽取1個人來談感想,求抽到報考一中學生的概率;
(3)把抽查學生的人數(shù)看做一組數(shù)據(jù),抽查學生報考志愿人數(shù)的眾數(shù)是 ,報考志愿的人數(shù)中位數(shù)是 .
(4)報考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的正切值為 ,報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是 .(注:tan36°≈0.7265;tan72°≈3.078;)
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點A在x軸上,點B在y軸上,點C在第一象限,若A從原點出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動,則點B隨之沿y軸下滑,并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動,設(shè)運動時間為t秒,當B到達原點時停止運動
(1)連接OC,線段OC的長隨t的變化而變化,當OC最大時,t=____;
(2)當△ABC的邊與坐標軸平行時,t=____。
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【題目】如圖,點D是等邊△ABC內(nèi)一點,將△DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置,則∠EBD的度數(shù)是( )
A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°
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【題目】對于拋物線y=﹣(x+2)2+3,下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
①拋物線的開口向下; ②對稱軸是直線x=﹣2;
③圖象不經(jīng)過第一象限; ④當x>2時,y隨x的增大而減小.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,她了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25m,BD=1.5m,且AB、CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是( 。
A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m
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