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【題目】疫情爆發(fā),某企業(yè)準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩.該企業(yè)在市場上物色到兩種生產(chǎn)口罩的設備,若采購2臺
型設備,5臺
型設備則共需要430萬元;若采購5臺
型設備,2臺
型設備則共需要550萬元.已知
型設備每臺每天可以生產(chǎn)19萬片
口罩;
型設備每臺每天可以生產(chǎn)8萬片
口罩.
(1)求、
兩型設備的采購單價分別是多少萬元/臺?
(2)該企業(yè)準備采購、
兩型設備共10臺,但能用來采購設備的資金不超過700萬元,那么如何安排采購方案,用這些設備每天生產(chǎn)的
口罩最多?每天最多可生產(chǎn)多少萬片
口罩?
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【題目】如圖,直徑把圓
分為兩個半圓,一個半圓弧上有一定點
,另一半圓弧上有一動點
.過
作
交
的延長線于點
.
(1)求證:
(2)若,
①當點運動到半圓弧
中點時,求
邊
上的高;
②當點運動到什么位置時,
的面積最大?并求這個最大面積
.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與
軸交于
兩點,與
軸交于
,對稱軸為直線
,頂點為
.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過、
兩點的直線交拋物線的對稱軸于點
,點
為直線
上方拋物線上的一動點,當點
在什么位置時,
的面積最大?并求此時點
的坐標及
的最大面積;
(3)如圖,平移拋物線,使拋物線的頂點在射線
上移動,點
平移后的對應點為
,點
的對應點為點
,連接
、
,
是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點
的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形中,
,
,
平分
,
交
于點
,
,垂足為點
,
,垂足為點
.則以下結(jié)論:①
;②
;③
;④
,⑤
,其中正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為
,點
在
軸的正半軸上,將線段
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)90°得到
,過點
作
軸的垂線,垂足為
,連接
交
軸于點
.
(1)當點在第三象限時,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,設,當
取得最大值時,求圖象經(jīng)過
兩點的二次函數(shù)
的解析式;
(3)在(2)的條件下,將直線向上平移
個單位后與二次函數(shù)
的圖象交點的橫坐標為
,若
,求
的取值范圍.
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【題目】表示以
為自變量的函數(shù),則
表示當
時
函數(shù)的值.例如,一次函數(shù)
記作
,當
時,函數(shù)值
.現(xiàn)給出新定義:對于函數(shù)
,若存在實數(shù)
,使得成立
,則稱點
是函數(shù)
的“奇妙點”.
(1)求函數(shù)的“奇妙點”;
(2)當為何值時,函數(shù)
存在“奇妙點”?
(3)若二次函數(shù)有且只有一個“奇妙點”
,其圖象與
軸交于
兩點(點
在點
的左側(cè)),
是
軸上一動點.當
的周長最短時,求點
的坐標及
的周長.
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【題目】如圖,的直徑
,點
為
的延長線上一點,直線
切
于點
,過點
作
,垂足為
交
于點
,連接
.
(1)求證:平分
;
(2)求的長;
(3)是
上的一動點,
交
于點
,連接
.是否存在點
,使得
?如果存在,請證明你的結(jié)論,并求
的長;如果不存在,請說明理由.
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【題目】某電子產(chǎn)品銷售公司專門銷售某種品牌的電子產(chǎn)品.該公司給職工的工資由兩部分組成:一是基本保障工資,二是銷售獎勵工資(銷售獎勵工資=銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是小張、小李兩位職工今年11月份的工資情況信息:
職工 | 小張 | 小李 |
月銷售件數(shù)(件) | 200 | 180 |
月工資(元) | 5000 | 4700 |
(1)該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元?
(2)該公司職工小王計劃今年12月份獲得不少于6000元,那么小王12月份至少應銷售多少件產(chǎn)品?
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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