【題目】疫情爆發(fā)，某企業(yè)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩．該企業(yè)在市場(chǎng)上物色到兩種生產(chǎn)口罩的設(shè)備，若采購(gòu)2臺(tái)型設(shè)備，5臺(tái)型設(shè)備則共需要430萬(wàn)元；若采購(gòu)5臺(tái)型設(shè)備，2臺(tái)型設(shè)備則共需要550萬(wàn)元．已知型設(shè)備每臺(tái)每天可以生產(chǎn)19萬(wàn)片口罩；型設(shè)備每臺(tái)每天可以生產(chǎn)8萬(wàn)片口罩．

（1）求、兩型設(shè)備的采購(gòu)單價(jià)分別是多少萬(wàn)元/臺(tái)？

（2）該企業(yè)準(zhǔn)備采購(gòu)、兩型設(shè)備共10臺(tái)，但能用來(lái)采購(gòu)設(shè)備的資金不超過(guò)700萬(wàn)元，那么如何安排采購(gòu)方案，用這些設(shè)備每天生產(chǎn)的口罩最多？每天最多可生產(chǎn)多少萬(wàn)片口罩？

【題目】如圖，直徑把圓分為兩個(gè)半圓，一個(gè)半圓弧上有一定點(diǎn)，另一半圓弧上有一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：

（2）若，

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓弧中點(diǎn)時(shí)，求邊上的高；

②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求這個(gè)最大面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)在射線上移動(dòng)，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在曲線上，則的值為_______．

【題目】如圖，矩形中，，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．則以下結(jié)論：①；②；③；④，⑤,其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，將直線向上平移個(gè)單位后與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，求的取值范圍．

【題目】表示以為自變量的函數(shù)，則表示當(dāng)時(shí)函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)記作，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值．現(xiàn)給出新定義：對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱點(diǎn)是函數(shù)的“奇妙點(diǎn)”．

（1）求函數(shù)的“奇妙點(diǎn)”；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)存在“奇妙點(diǎn)”？

（3）若二次函數(shù)有且只有一個(gè)“奇妙點(diǎn)”，其圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），是軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)的周長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)．

【題目】如圖，的直徑，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為交于點(diǎn)，連接 ．

（1）求證：平分；

（2）求的長(zhǎng)；

（3）是上的一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．是否存在點(diǎn)，使得？如果存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論，并求的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各是多少元？

（2）該公司職工小王計(jì)劃今年12月份獲得不少于6000元，那么小王12月份至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．