【題目】在平面直角坐標系xOy中，A(t，0)，B，對于線段AB和x軸上方的點P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝60°時，稱點P為AB的“等角點”．

(1)若，在點C(0，)，D，E中，線段AB的“等角點”是　 　；

(2)直線MN分別交x軸、y軸于點M、N，點M的坐標是(6，0)，∠OMN＝30°．

①線段AB的“等角點”P在直線MN上，且∠ABP＝90°，求點P的坐標；

②在①的條件下，過點B作BQ⊥PA，交MN于點Q，求∠AQB的度數(shù)；

③若線段AB的所有“等角點”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是　 　．

（1）若點D在線段BC上，如圖1．

①依題意補全圖1；

②判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB=，則GE的長為_____，并簡述求GE長的思路．

(1)寫出拋物線的對稱軸；

(2)直線過點B，且與拋物線的另一個交點為C．

①分別求直線和拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；

②點P為拋物線對稱軸上的動點，過點P的兩條直線l1：y＝x+a和l2：y＝﹣x+b組成圖形G．當(dāng)圖形G與線段BC有公共點時，直接寫出點P的縱坐標t的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

線段的長度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長度x的取值范圍是_____________．

（1）在如圖所示的直角坐標系中，以剎車時車速為橫坐標，以剎車距離為縱坐標，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結(jié)這些點，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數(shù)的類型，求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；

（3）一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據(jù)你確定的函數(shù)表達式，通過計算判斷在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛．

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形；

(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.

(1)點A的坐標為　 　，點C的坐標為　 　．

(2)以原點O為中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，并寫出點A1和B1的坐標　 　，　 　．

“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；

“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．

（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次

是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應(yīng)值如表所示：

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點O，A；

②以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線l于點B；

③以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交于點C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）