【題目】疫情爆發(fā)，某企業(yè)準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩．該企業(yè)在市場上物色到兩種生產(chǎn)口罩的設(shè)備，若采購2臺型設(shè)備，5臺型設(shè)備則共需要430萬元；若采購5臺型設(shè)備，2臺型設(shè)備則共需要550萬元．已知型設(shè)備每臺每天可以生產(chǎn)19萬片口罩；型設(shè)備每臺每天可以生產(chǎn)8萬片口罩．

（1）求、兩型設(shè)備的采購單價分別是多少萬元/臺？

（2）該企業(yè)準備采購、兩型設(shè)備共10臺，但能用來采購設(shè)備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設(shè)備每天生產(chǎn)的口罩最多？每天最多可生產(chǎn)多少萬片口罩？

【答案】（1）型設(shè)備的采購單價是90萬元/臺、型設(shè)備的采購單價是50萬元/臺；（2）采購5臺型設(shè)備，5臺型設(shè)備時，每天生產(chǎn)的口罩最多，每天最多可以生產(chǎn)135萬片口罩．

【解析】

（1）設(shè)型設(shè)備的采購單價是萬元/臺、型設(shè)備的采購單價是萬元/臺，依據(jù)“采購2臺型設(shè)備，5臺型設(shè)備則共需要430萬元；采購5臺型設(shè)備，2臺型設(shè)備則共需要550萬元”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可.

（2）設(shè)購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，依據(jù)采購設(shè)備的資金不超過700萬元，列出不等式得到m的范圍，依題意設(shè)這些設(shè)備每天可生產(chǎn)萬片口罩，列出與m的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì),并結(jié)合m的范圍即可求解.

（1）解：設(shè)型設(shè)備的采購單價是萬元/臺、型設(shè)備的采購單價是萬元/臺，

則解得：

答：型設(shè)備的采購單價是90萬元/臺、型設(shè)備的采購單價是50萬元/臺

（2）解：設(shè)購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，

這些設(shè)備每天可生產(chǎn)萬片口罩

解得：，即：

∵，∴隨著的增大而增大

∴當時，（萬片），

此時，（臺）

答：采購5臺型設(shè)備，5臺型設(shè)備時，每天生產(chǎn)的口罩最多，

每天最多可以生產(chǎn)135萬片口罩．

練習冊系列答案
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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘)，所走路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是(　　)

A. 小明中途休息用了20分鐘 B. 小明休息前爬山的速度為每分鐘60米

C. 小明在上述過程中所走路程為7 200米 D. 小明休息前后爬山的平均速度相等

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【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點滿足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點叫做 “整點”．例如：、都是“整點”，拋物線（）與軸交于兩點，若該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則的取值范圍是（　　）

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.

（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .

（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點的坐標是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式：若不存在，請說明理由；

（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸的正半軸上，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，過點作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點．

（1）當點在第三象限時，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，當取得最大值時，求圖象經(jīng)過兩點的二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，將直線向上平移個單位后與二次函數(shù)的圖象交點的橫坐標為，若，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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【題目】如圖，在⊙O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是__________________．

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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項．現(xiàn)隨機抽查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的條形統(tǒng)計圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)的圓心角為_____度，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）己知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù)；

（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率．

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