【題目】如圖，已知：拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，連接，，拋物線的對(duì)稱軸與軸交與點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）G是拋物線上，之間的一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線上，之間是否存在一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長(zhǎng)為6，，求正方形ADBC的邊長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)求出種植櫻桃的面積超過(guò)15畝時(shí)每畝獲得利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過(guò)50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤(rùn)為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，并求總利潤(rùn)W（元）的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)，滿足（為常數(shù)，且，）時(shí)，就稱點(diǎn)為“等積點(diǎn)”．若直線（）與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，并且該直線上有且只有一個(gè)“等積點(diǎn)”，過(guò)點(diǎn)與軸平行的直線和過(guò)點(diǎn)與軸平行的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的“等積點(diǎn)”，點(diǎn)是直線上的“等積點(diǎn)”，若的面積為，則______．

【題目】如圖，在正方形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，將沿折疊至，連接，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)；，交于點(diǎn)，則______．

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2020為止，則AP2020等于_______．

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ＝m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過(guò)79000元，則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天？