（1）求證：△BCD為等腰三角形；

（2）若BE＝4，AC＝6，求DE．

（1）求證：AP＝BQ；

（2）當(dāng)PQ⊥BQ時，求AP的長．

（1）以點(diǎn)D為對稱中心，作出△ABD的中心對稱圖形；

（2）求點(diǎn)A到BC的距離．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)與拋物線的另一個交點(diǎn)為，且．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線的函數(shù)表達(dá)式(其中用含的式子表示)；

（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上的動點(diǎn)，若的面積的最大值為，求的值；

（3）設(shè)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】（1）如圖1，已知：在和中，，，分別在上，連接，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是

（2）如圖2所示，已知：正方形將斜邊的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)落在正方形的邊上，的兩直角邊分別交邊于兩點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)重合)，求證：；

（3）如圖3，若將繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交邊于兩點(diǎn)，如圖3所示：判斷四條線段之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請說明理由．

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

【題目】已知如圖，以的邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)連接并延長交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為，求的長．

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍(lán)球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數(shù)；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）