【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線經過點和點．

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；

(2)點是拋物線上、之間的一點，過點作軸于點，軸，交拋物線于點，過點作軸于點，當矩形的周長最大時，求點的橫坐標；

(3)如圖2，連接、，點在線段上(不與、重合)，作，交線段于點，是否存在這樣點，使得為等腰三角形？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在正方形中，平分，交于點，過點作，交的延長線于點，交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)如圖2，連接、，求證：平分；

(3)如圖3，連接交于點，求的值．

【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

請結合圖中相關信息解答下列問題：

(1)扇形統計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數是______度；

(2)請將條形統計圖補全；

(3)獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自九年級，其他同學均來自八年級．現準備從獲得一等獎的同學中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學又有九年級同學的概率．

【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點在的延長線上，點在的延長線上，有下列結論：①；②；③；④若，則點到的距離為．則其中正確結論的個數是( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，地物線點：（、、均不為0）的頂點為，與軸的交點為，我們稱以為頂點，對稱軸是軸且過點的拋物線為拋物線的衍生拋物線，直線為拋物線的衍生直線.

（1）求拋物線的衍生拋物線和衍生直線的解析式；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是和，求這條拋物線的解析式.

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元，每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；

②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為，（單位：元）

（1）用含的代數式分別表示，.

（2）當取何值時，第二期培植的盆錄與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關系可近似地用二次函數刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據上述數學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

②當＝5時，y＝45．求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．

【題目】已知：如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點、點.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍.

【題目】足球賽是同學們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎，一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函數刻畫，其中表示足球被踢出后經過的時間.

（1）方程的根的實際意義是________.

（2）問經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？