【題目】在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，點的坐標為，動點沿邊從向以每秒的速度運動，同時動點沿邊從向以同樣的速度運動，連接、交于點.

（1）試探索線段、的關系，寫出你的結論并說明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點、、、，則四邊形是什么特殊平行四邊形？請在圖①中補全圖形，并說明理由.

（3）如圖②當點運動到中點時，點是直線上任意一點，點是平面內任意一點，是否存在點使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）每千克茶葉應降價多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的 幾折出售？

【題目】已知：如圖，在菱形中，對角線、相交于點，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

（1）（直接開方法） （2）（配方法）

（3）（公式法） （4）（因式分解法）

（5） （6）

【題目】在一次數(shù)學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，請根據(jù)上述條件，寫出一個正確結論”其中四位同學寫出的結論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學寫出的結論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

【題目】如圖，在以點為中心的正方形中，，連接，動點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點停止．在運動過程中，的外接圓交于點，連接交于點，連接，將沿翻折，得到．

(1)求證：是等腰直角三角形；

(2)當點恰好落在線段上時，求的長；

(3)設點運動的時間為秒，的面積為，求關于時間的關系式．

【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點、(點在點的左側)，，經(jīng)過點的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，且與拋物線的另一個交點為，的面積為5．

(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；

(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

(3)若點為軸上任意一點，在(2)的結論下，求的最小值．

【題目】如圖，是的直徑，點為的中點，為的弦，且，垂足為，連接交于點，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(且)的圖象在第一象限交于點、，且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，過、分別作軸的垂線，垂足分別為、．已知，．

(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點為一次函數(shù)圖象上的動點，求長度的最小值．