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【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋面離水面的距離為5.6米,橋洞離水面的最大高度為,跨度為,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如圖,在對稱軸右邊處,橋洞離橋面的高是多少?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、;
(1)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
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【題目】已知二次函數(shù)y=-.
(1)將y=-+x+用配方法化為y=a(x-h)2+k的形式;
(2)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)畫出該函數(shù)的圖象.
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【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)x﹤l時(shí),函數(shù)值y隨x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè)B. 1個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸的交點(diǎn)為.
(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足S△AOP=8,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】月餅是久負(fù)盛名的中國傳統(tǒng)糕點(diǎn)之一,宋代大詩人蘇東坡有詩句“小餅如嚼月,中有酥和飴”贊美月餅.為滿足市場需求,某超市在“中秋節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌月餅,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不低于45元且不超過58元,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】每年的9月3日是中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日,某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年,今年9~10月份,對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)2000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元.
(1)求每張門票的原定票價(jià);
(2)根據(jù)實(shí)際情況,該景區(qū)決定對網(wǎng)上購票的個(gè)人也采取優(yōu)惠,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元,求原定票價(jià)平均每次的下降率.
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【題目】閱讀下列內(nèi)容,并解答問題.
一個(gè)滑雪者從山坡滑下,為了得出滑行距離(單位:)與滑行時(shí)間(單位:)之間的關(guān)系式,測得一些數(shù)據(jù)(如表):
滑行時(shí)間 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
滑行距離 | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
為觀察與之間的關(guān)系,建立坐標(biāo)系(如圖),以為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo).請解答以下問題:
(1)描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的5個(gè)點(diǎn),并用平滑曲線連接它們;
(2)根據(jù)(1)所畫出的曲線圖象,利用我們所學(xué)的函數(shù),近似地表示關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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