（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

【題目】已知拋物線(a>0)過A(3,),B(4,)兩點(diǎn),則、之間的關(guān)系是_______________．（用“<”號連接）

A. 3B. 或6C. D. 3或

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn).

(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；

(2)將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0<t<3)

①是否存在這樣的t，使DF=FB?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

②連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍.(直接寫出答案即可)

【題目】許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂�，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧�，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

（1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬?/span>升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌伲孔钌偈嵌嗌伲?/span>

（3）某家庭使用此款燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男D(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃?xì)庥昧繛?/span>13立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃?xì)舛嗌倭⒎矫祝?/span>

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(0,)為圓心,以長為半徑作M交x軸于A.B兩點(diǎn)，交y軸于C.D兩點(diǎn)，連接AM并延長交M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E.

(1)求點(diǎn)C.P的坐標(biāo)；

(2)求證：BE=2OE.

求證：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？