【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定商品以每件50元出售，商品以每件元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為.若，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍。

【題目】矩形中，AB=8，BC=6，過(guò)對(duì)角線中點(diǎn)的直線分別交，邊于點(diǎn)，.

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長(zhǎng).

【題目】如圖，以邊為直徑的⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn),是⊙上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，且，.

（1）試判斷與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，已知，求的值.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求三角形PAC面積的最大值．

（3）在（2）的條件下，△PAC的面積為S，其中S為整數(shù)的點(diǎn)P作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，則所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為　 　

（4）在（2）的條件下，以PA為邊向直線AC右上側(cè)作正方形APHG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)H或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P．

（1）求證：BD1＝CE1；

（2）當(dāng)∠CPD1＝2∠CAD1時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角為α＝　 　（直接寫(xiě)結(jié)果）

（3）連接PA，△PAB面積的最大值為　 　（直接寫(xiě)結(jié)果）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為E，求四邊形ABDE的面積．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．