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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

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【題目】某品牌相機(jī)，原售價每臺4000元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價每臺3240元，已知兩次降價的百分率一樣。

（1）求每次降價的百分率；

（2）如果按這個百分率再降價一次，求第三次降價后的售價？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋2 的圖象與 x 軸交于 A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式 ，x 滿足什么值時 y﹤0 ?

（2）點(diǎn) p 是直線 AC 上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使△ACP 面積最大？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

（3）點(diǎn) M 為拋物線上一動點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 A、C、M、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】矩形OABC的頂點(diǎn)A(-8，0)、C(0，6)，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，如圖所示.

(1)求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；

(2)在y軸上取一點(diǎn)P,使PA+PD長度最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D1，當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線的解析式.

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【題目】已知某商品進(jìn)價每件 40 元，現(xiàn)售價每件 60 元，每星期可賣出 300 件，經(jīng)市場調(diào)查反映，每次漲價 1 元，每星期可少賣 10 件

（1）要想獲利 6090 元的利潤，該商品應(yīng)定價多少元？

（2）能否獲利 7000 元，試說明理由？

（3）該商品應(yīng)定價多少元時，獲利最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖：一塊長10米，寬8米的地毯，為美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的條紋，已知條紋的寬度相同，條紋外的部分占整個地毯面積的.

（1）求條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價.

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【題目】如圖,BD 是菱形ABCD 的對角線,∠A＝30°．

(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB 的垂直平分線EF,垂足為E,交AD 于F;(不要 求寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF 的度數(shù)．

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【題目】已知二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0) 的圖象如圖所示，并且關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有兩個不相等的實(shí) 數(shù)根，下列結(jié)論：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a b c 0 ；④ m 2，其中，正確的個數(shù)_____．

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【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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