【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結束】
20

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設每個房間定價增加10x元為整數．

直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式．

設賓館每天的利潤為W元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少？

某日,賓館了解當天的住宿的情況,得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結論：①；②；③；④（為實數）；⑤點，，是該拋物線上的點，則，正確的個數有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】對于二次函數和一次函數，我們把 稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E.現有點A(1,0)和拋物線E上的點B(2,n)，請完成下列任務：

（嘗試）

（1）當t=2時，拋物線的頂點坐標為 .

（2）判斷點A是否在拋物線E上；

（3）求n的值.

（發(fā)現）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，定點的坐標 .

（應用）二次函數是二次函數和一次函數 的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由.

（1）用含t的代數式表示線段EP的長．

（2）求點Q落在邊AC上時t的值．

（3）當點Q在△ABC內部時，設△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

七年級： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年級： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根據上面的數據，將下列表格補充完整，整理、描述數據：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數據：

（2）為調動學生學習傳統(tǒng)文化的積極性，七年級根據學生的成績制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵．如果想讓一半左右的學生能獲獎，應根據______來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）；

（3）若八年級有800名學生，試估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數；

【題目】如圖，已知二次函數的圖象過點和點，對稱軸為直線．

求該二次函數的關系式和頂點坐標；

結合圖象，解答下列問題：

①當時，求函數的取值范圍．

②當時，求的取值范圍．