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【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中，傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六個分點(diǎn)； ②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點(diǎn)；③連結(jié)OG.問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案是_________

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【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時，距拖拉機(jī)中心50米的范圍內(nèi)均會受到噪音影響，已知有兩臺相距40米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC，F為CD的中點(diǎn)，則EF的最小值為 （ ）

A. B. 4C. D. 1

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【題目】如圖，在中，，,，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動.

（1）如果點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，幾秒鐘后，的面積等于？

（2）在（1）中，的面積能否等于面積的一半？說明理由；

（3）幾秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距？

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【題目】我們知道平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡呢？如能找到兩個數(shù)，使得即，且使即，

那么，雙重二次根式得以化簡；

例如化簡：； 且，

由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡：① ②

（3）計(jì)算：

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【題目】商場某種新商品每件進(jìn)價是，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為元時，每天可銷售件，當(dāng)每件商品售價高于元時，每漲價元，日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當(dāng)每件商品售價定為元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達(dá)到元？（提示：盈利售價進(jìn)價）

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值。

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△PAC面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，D為拋物線的頂點(diǎn)，在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點(diǎn)，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)M．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若CD＝AD，求的值．

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【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元．

（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？

（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？

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