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【題目】雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;
(2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AB的中點,E,F分別為邊AC,BC上的點,且AE=AD,BF=BD.若DE=2,DF=4,則AB的長為_____.
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【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.
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【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈,成本為每個30元,銷售大數(shù)據(jù)分析表明,當每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個,若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.
(1)若售價上漲元,每月能售出___________個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網(wǎng)店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
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【題目】某單位宿舍用電規(guī)定如下:如果每戶一個月的用電量不超過度,那么這個月只需要交10元電費,若超過度,則這個月除了要交10元電費外,超過的部分還要按元交費,下表是某戶5月份和6月份的用電和交費情況,求的值.
月份 | 用電量(度) | 交電費總數(shù)(元) |
5 | 80 | 25 |
6 | 45 | 10 |
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【題目】已知關于x的方程
(1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點A落在直角邊BC上,記落點為D,設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);
(2)若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.
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